Modulo Matematika (Cara Hitung dan Contoh Soal)

Modulo Matematika (Cara Hitung dan Contoh Soal) – belajar online bilangan modulus yang biasa ada di calculator matematika itu sebenarnya mudah sekali, nanti juga akan diberikan file pdf dan doc (word) contoh contoh soal supaya teman teman gunakan untuk latihan menjawab soal melalui perangkat smartphone atau laptop/PC secara offline.

Mungkin untuk anak anak sains, materi tentang modulo pasti sudah tidak asing lagi.

Dan menurut informasi dari teman teman mahasiswa dan mahasiswi yang sudah masuk di perguruan tinggi, ternyata dalam ujian pengetahuannya terdapat contoh contoh soal modulo juga lo.

Jadi ilmu pengetahuan tentang modulo ternyata musti dikuasai untuk teman teman yang ada di bangku sekolah SMA/SMK, agar nanti pas ingin masuk universitas atau perguruan tinggi dan menghadapi soal soal ujian kompetensi sudah tidak kesulitan lagi.

Oh iya, untuk teman teman yang ingin mempelajari beberapa materi matematika dasar, silahkan pelajari melalui tautan berikut :

• Tabel Trigonometri Sin Cos Tan
• Contoh soal Turunan Fungsi Trigonometri
• Soal Turunan Fungsi Aljabar

Baiklah, langsung saja kita menuju tema utama kali ini.

Pengertian Modulo (Modulus)

Apa itu modulo ?

Modulo atau modulus ialah “sebuah operasi yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan lainnya“.

Jika kita melihat dalam kalkulator matematika, lambang dari modulo atau modulus adalah %, modulo atau modulus.

Dalam rumusnya, modulo ini umum ditulis dengan lambang “mod”.

Dalam penerapannya, siste operasi modulus ini termasuk kedalam teori bilangan aritmetika modulus.

Cara Menghitung Modulus (Modulo)

Dalam sains internasional, penulisan modulo ditetapkan sebagai berikut:

a=b mod m

Cara membacanya !!

m membagi habis (a-b), atau bisa di jabarkan dengan kalimat “apabila a dibagi oleh m, sisanya adalah b”.

Berikut ini contoh mudahnya,

32=2 mod 5

cara membacanya, 5 membagi habis (32-2). dengan kata lain “apabila 32 dibagi 5 maka akan memiliki sisa 2”, jika kita menggunakan tanda sama dengan ‘=’ maka dapat ditulis 32 mod 5 = 2.

Nah, itulah tadi pengertian singkat tentang modulu.

Selanjutnya mari kita pelajari beberapa kaidah atau rumus rumus untuk menyelesaikan hitungan modulo.

Rumus Penyelesaian Modulo

Ada beberapa kaidah atau aturan yang bisa digunakan untuk menghitung modulo, diantaranya ada empat, dan berikut ini diantaranya :

Kaidah Dasar 1 Modulo

a mod n=(bn+c) mod n=c mod n

Kaidah Linearitas Penjumlahan atau Pengurangan

(a+b) mod n=((a mod n)+(b mod n)) mod n

Kaidah Linearitas Perkalian

(ab) mod n=((a mod n)(b mod n)) mod n

Kaidah Perpangkatan

a^b mod n=((a mod n)b) mod n

 

Nah, dengan memperhatikan beberapa rumus atau cara hitung diatas, yuk langsung saja kita praktikan dengan mengerjakan beberapa contoh soal modulo berikut ini.

Contoh Soal Dan Jawaban Modulo

Berikut ini beberapa contoh soal yang bisa kita jawab dengan beberapa kaidah penyelesaian modulo diatas.

1. Berapakah sisa nilai dari pembagian (10+17+21) oleh 9…?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

Cara menyelesaikannya !!

Untuk menjawab soal diatas, kita bisa menggunakan kaidah linearitas penjumlahan.

(10+17+21) mod 9=(10 mod 9+17 mod 9+21 mod 9) mod 9
=(1+8+3) mod 9
=12 mod 9
=3 mod 9
=3

Jadi jawaban yang benar adalah (C) 3

2. Berapakah sisa nilai dari 7 dibagi 9…?

(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 4
(E) 5

Cara menjawabnya !!

Untuk soal diatas, maka kita bisa menggunakan kaidah dasar (kaidah ke-1)

7 mod 9=7

Jadi jawaban yang benar adalah (A) 7

3. Berapakah sisa nilai dari pembagian (7×9×10) oleh 8..?

(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9

Cara mengerjakan !!

Soal diatas bisa kita temukan jawabannya dengan kaidah perkalian.

(7×9×10) mod 8=((7 mod 8)(9 mod 8)(10 mod 8)) mod 8
= (7×1×2) mod 8
= 14 mod 8
= 6

Jadi jawaban yang benar adalah (B) 6

4. Berapakah sisa nilai jika 7²⁰¹⁹ dibagi 8…?

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8

Jawaban !!

(7²⁰¹⁹) mod 8=((7 mod 8)²⁰¹⁹) mod 8
= (−1)²⁰¹⁹ mod 8
= (−1) mod 8
= 7

Jadi jawaban yang benar adalah (D) 7

Nah, itu tadi beberapa contoh soal yang bisa dijadikan materi untuk memperdalam pemahaman tentang modulo.

Download Contoh Soal Modulo dan Cara Menyelesaikannya

Nah, untuk melatih tingkat pemahaman teman teman semuanya tentang modulo, silahkan download kumpulan soal modulo dan jawaban yang dicuplik dari berbagai soal soal yang pernah di ujikan pada tingkat SMA sampai Perguruan Tinggi.

Download Contoh Soal Modulo PDF

Judul	Link
Soal Modulo dan Pembahasan Pdf	Download

 

Download Contoh Soal Modulo Doc

Judul	Link
Soal Modulo dan Kunci Jawaban doc	Download

 

Baiklah, sampai disini dulu perjumpaan kita kali ini pada tema “Modulo Matematika (Cara Hitung dan Contoh Soal)”, semoga bermanfaat.