Apakah pengacara seperti kalian tidak mengenal hari libur? ― Tere Liye
Sifat Komutatif, Asosiatif, Distributif (Contoh dan Penjelasan) – Sifat-sifat dalam operasi aritmatika terdiri dari 3 kategori umum, yaitu komutatif, asosiatif, dan distributif. Aspek dalam operasi aritmatika meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan.
Pada pendidikan tingkat dasar seperti di kelas 6 SD dan kelas 7 (SMP), sudah biasa menggunakan bilangan bulat dalam pembelajaran tentang sifat-sifat operasi aritmatika.
Dan kali ini akan dijelaskan secara lengkap mulai dari apa yang dimaksud dengan sifat komutatif asosiatif dan distributif?, apa saja contoh sifat komutatif asosiatif dan distributif?
Bagi teman-teman yang ingin mempelajari materi lainnya, silahkan kunjungi link berikut.
Baiklah langsung saja ke pembahasan utama kali ini.
Pengertian Sifat Komutatif, Asosiatif, Distributif dan Contohnya
1. Sifat Komutatif (Pertukaran) dalam Operasi Komputasi
Berikut ini akan dijelaskan satu persatu mulai dari definisi dan kemudian contoh-contoh dalam sifat operasi aritmatika.
– Memahami Sifat Komutatif
Maksud dari sifat komunikatif adalah sebagai berikut :
Sifat operasi hitung terhadap dua bilangan yang memenuhi nilai pertukaran letak antar kedua bilangan yang pada akhirnya menghasilkan sebuah hasil yang sama.
Dalam sistem operasi hitung, sifat komutatif memiliki nama lain yakni hukum komutatif. Adapun rumus dari sifat komutatif adalah :
- x, y merupakan dua bilangan yang dioperasikan
- z merupakan hasil dari operasi hitung
Penjelasan !!
Operasi hitung yang memenuhi syarat sifat komutatif adalah apabila di tukar tempatnya akan tetap menghasilkan hasil yang sama.
– Contoh Penerapan Sifat Komutatif pada Operasi Hitung
Jenis operasi hitung yang dapat dimasukan sifat komunikatif adalah pada jenis perkalian dan penjumlahan.
Untuk contohnya pada masing masing operasi hitung adalah sebagai berikut :
A. Sifat Komutatif pada Perkalian
Rumus sifat komunikatif pada perkalian adalah sebagai berikut :
– Contoh Soal Sifat komunikatif :
- 5 × 3 = 3 × 5 = 15
Karena 3 × 5 = 15 dan 5 × 3 nilainya akan tetap sama yakni = 15
Contohnya :
- 5 – 2 = 3 tidak sama dengan 2 – 5 = -3
- 10 : 2 = 5 tidak sama dengan 2 : 10 = 0,2
B. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Jenis Penjumlahan
Rumus sifat komutatif pada operasi penjumlahan adalah
– Contoh Soal Sifat komunikatif :
- 1 + 3 = 1 + 3 = 4
Karena 1 + 3 = 4 dan 3 + 1 akan tetap menghasilkan nilai yang sama yakni = 4
C. Operasi Hitung Yang Tidak Berlaku Sifat Komunikatif Didalamnya
Sifat Komutatif ini tidak berlaku pada operasi hitung jenis Pengurangan dan Pembagian.
Karena akan menghasilkan nilai yang berbeda.
Contohnya !!
- 4 – 1 = 3 tidak sama dengan 1 – 4 = (-3)
- 10 : 2 = 5 tidak sama dengan 2 : 10 = 0,2
Ok, itu tadi penjelasan tentang sifat komunikatif pada operasi hitung lengkap dengan contohnya.
Lanjut kesifat berikutnya.
2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan) Pada Operasi Hitung
– Pengertian Sifat Asosiatif
Maksud dari sifat Asosiatif adalah sebagai berikut :
Sifat operasi hitung terhadap 3 bilangan dengan bantuan 2 bilangan yang dikelompokan dalam tanda kurung.
Apabila nilai dari setiap bilangan di bolak balik akan tetap menghasilkan sebuah hasil yang sama.
Dalam sistem operasi hitung, sifat Asosiatif memiliki nama lain yakni hukum Asosiatif. Adapun rumus dari sifat komutatif adalah :
Rumus dari Sifat asosiatif bisa dutiskan sebagai berikut :
x, y, dan z merupakan bilangan yang dioperasikan
R merupakan hasil dari operasi bilangan
Penjelasan !!
Operasi hitung yang memenuhi syarat sifat asosiatif adalah apabila di tukar tanda kurung (pengelompokan) akan tetap menghasilkan hasil yang sama.
– Contoh Penerapan Sifat Asosiatif pada Operasi Hitung
Jenis operasi hitung yang dapat dimasukan sifat asosiatif adalah pada jenis perkalian dan penjumlahan.
Untuk contohnya pada masing masing operasi hitung adalah sebagai berikut :
A. Sifat Asosiatif pada Operasi Hitung Perkalian
Rumus Sifat asosiatif pada operasi hitung perkalian adalah :
– Contoh Soal Sifat Asosiatif :
(1 × 2) × 3 = 1 × (2 × 3) = 6
Penjelasan soal diatas !!
Karena (1 × 2) × 3 = 2 × 3 = 6 dan 1 × (2 × 3) = 1 × 6 = 6, maka bisa disebut dengan sifat asisoatif.
B. Sifat Asosiatif pada Operasi Hitung Penjumlahan
Rumus ssifat asosiatif pada operasi hitung penjumlahan adalah :
– Contoh Soal Sifat Asosiatif :
(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9
Penjelasan soal diatas !!
Karena (2 + 3) + 4 = 9 dan 2 + (3 + 4) = , maka penjumlahan diatas masuk kedalam kategori sifat asosiatif.
C. Operasi Hitung Yang Tidak Berlaku Sifat Asosoatif Didalamnya
Sifat Asosiatif ini tidak berlaku pada operasi hitung jenis Pengurangan dan Pembagian.
Karena akan menghasilkan nilai yang berbeda.
Contohnya :
- (6 – 3) – 2 = 3 – 2 = 1 tidak sama dengan 6 – (3 – 2) = 6 – 1 = 7
- (10 : 2) : 5 = 5 : 5 = 1 tidak sama dengan 10 : (2 : 5) = 10 : 0,4 = 25
Ok, itu tadi penjelasan tentang sifat komunikatif pada operasi hitung lengkap dengan contohnya.
Lanjut kesifat berikutnya.
3. Sifat Distributif (Penyebaran) Pada Operasi Hitung
– Pengertian Sifat Asosiatif
Maksud dari Distributif (Penyebaran) adalah sebagai berikut :
Sifat distributif merupakan salah satu sifat operasi hitung dengan menggunakan 2 jenis operasi hitung yang berbeda.
Salah satu dari operasi hitung yang dipakai berfungsi sebagai operasi penyebaran dan operasi yang lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokkan dalam tanda kurung.
Dalam sistem operasi hitung, sifat distributif memiliki nama lain yakni hukum distributif. Adapun rumus dari sifat komutatif adalah :
Rumus dari Sifat asosiatif bisa dutiskan sebagai berikut :
Rumus di atas disebut distributif perkalian terhadap penjumlahan, dengan keterangan :
- X = bilangan yang didistribusikan
- Y dan Z = bilangan yang dikelompokkan
- R = hasil operasi hitung
– Contoh Penerapan Sifat Distributif pada Operasi Hitung
Untuk contohnya pada masing masing operasi hitung adalah sebagai berikut :
A. Sifat Distributif pada perkalian terhadap pengurangan
Rumus Sifat distributif perkalian terhadap operasi hitung jenis pengurangan adalah :
Rumus ke 1 :
X × (Y – Z) = (X × Y) – (X × Z) = R
Rumus ke 2 :
X × (Y – Z) = (X × Y) + (X × (-Z)) = R
– Contoh soal Distributif :
– Contoh penyelesaian jika menggunakan Rumus ke 1:
5 × (4 – 2) = (5 × 4) – (5 × 2)
= 20 – 10
= 10
Ini sama dengan
5 × (4 – 2) = 5 × 2
= 10
– Contoh penyelesaian jika menggunakan Rumus ke 2:
5 × (4 – 2) = 5 × (4 + (-2))
= (5 × 4) + (5 × (-2))
= 20 + (-10)
= 20 – 10
= 10
Ini sama dengan
5 × (4 – 2) = 5 × 2
= 10
Untuk rumus ke 2 dalam sistem Distributif ini memang menghasilkan cara yang lebih panjang, namun cara ke 2 itu dapat digunakan ketikan mengerjakan contoh soal Sifat distributif yang lebih sulit.
B. Sifat Distributif pada perkalian terhadap penjumlahan
Rumus Sifat distributif perkalian terhadap operasi hitung jenis penjumlahan adalah :
– Contoh soal Distributif :
3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)
= 12 + 15
= 27
Ini sama dengan
3 × (4 + 5) = 3 × 9
= 27
Untuk teman teman yang ingin memiliki materi rumus Sifat Komutatif, Asosiatif, Distributif. Silahkan download filenya pada tautan dalam tabel dibawah ini.
Download Rumus Sifat Komutatif, Asosiatif, Distributif
Silahkan teman teman lihat keterangan tabel dibawah ini.
| Judul | Tautan |
|---|---|
| Rumus Sifat Distributif.docx | Unduh |
| Rumus Sifat Komunikatif.docx | Unduh |
| Rumus Sifat Asosiatif.docx | Unduh |
Itu tadi materi yang bisa disampaikan kali ini terkait dengan Sifat Komutatif, Asosiatif, Distributif (Contoh dan Penjelasan).
Jika ada yang kurang dipahami silahkan bertanya di kolom komentar.