Apakah pengacara seperti kalian tidak mengenal hari libur? ― Tere Liye
Rumus Bangun Ruang dan Contoh Soal (Lengkap) – Kali akan kita pelajari Pengertian Bangun Ruang, rumus bangun ruang dan gambar bangun ruang serta contoh soal dari setiap bangun ruang untuk melatih pemahaman teman teman.
Untuk yang ingin mempelajari materi lainnya, silahkan kunjungi saja tautan berikut ini ya.
Ok, langsung saja kita menuju materi yang pertama.
Pengertian Bangun Ruang Atau 3D Geometric Shapes
Bangun ruang memiliki istilah internasional 3D Geometric Shapes.
Lalu apa itu bangun ruang ?
Bangun ruang ialah bentuk sebuah struktur objek 3 dimensi yang bisa di hitung setiap bagiannya dalam sebuah koordinat kartesius (R3)
Dalam koordinat kartesius di R³ terdapat sumbu x, y dan z.
Dengan kata lain, bangun runag bisa dihitung berdasarkan 3 variabel. Yakni berdasarkan variabel panjang (x), lebar (y) dan tinggi (z).
Oleh kerena itu sebuah bangun ruang memiliki bidang yang bisa dihitung volume dan luas permukaannya.
Dan berikut ini ada beberapa hal tentang bangun ruang yang bisa teman teman ketahui :
- Volume bangun ruang dapat diartikan dengan banyaknya isi ruang yang digunakan oleh suatu bangun. Dalam volume bangun ruang menggunakan satuan volume, seperti liter, ml, meter kubik (ex=dm³ dan cm³).
- Luas permukaan bangun ruang dapat diartikan dengan total seluruh luas yang menutupi isi suatu bangun ruang. Luas permukaan suatu bangun ruang dapat dihitung dengan jaring-jaring-nya. Dalam Luas permukaan bangun ruan menggunakan satuan luas, seperti hektar, are, meter kuadrat (ex= m² dan cm²).
- Jaring-jaring bangun ruang dapat diartikan dengan bentuk 2-Dimensi yang bisa dilipat-lipat hingga membentuk suatu bentuk bangun ruang 3-Dimensi. (Keseluruhan luas jaring-jaring bangun 2-D = luas permukaan suatu bangun ruang).
- Secara garis besar, bangun ruang bisa dihitung berdasarkan koordinat x, y, z di R³. Sebuah bangun ruang itu memiliki volume, luas permukaan, serta jaring-jaring. Cara menghitung dari setiap bangun ruang dapa menggunakan jarak antar titik di R³. Untuk tingkat pembelajaran yang lebih tinggi terkait geometri analitik maka hal ini sangat diperlukan.
Setelah mengetahui tentang apa itu bangun ruang, langsung saja kita belajar rumus rumus dari bangun ruang yang ada. Berikut ini ulasannya.
Rumus dan Jenis Bangun Ruang Dan Contoh Soal
1. Rumus Kubus
– Pengertian Kubus
Kubus merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki 6 bidang datar yang kongruen, semua bidang kongruen pada bangun ruang kubus berbentuk persegi.
Berikut ini gambar penjelasannya.
Keterangan:
s = sisi kubus
| Judul | Rumus |
|---|---|
| Rumus Volume Kubus (V) | V = s × s × s |
| V = s³ | |
| Rumus Luas permukaan Kubus (L) | L = 6 × s × s |
| L = 6 × s² | |
| Rumus Sisi rusuk Kubus (s) | \(s= \sqrt[3]{v}\) |
| \(s = \sqrt{\frac{L}{6}}\) | |
| Rumus Diagonal sisi Kubus (ds) | \(ds = s \sqrt{2}\) |
| Rumus Diagonal ruang Kubus (dr) | \(dr = s \sqrt{3}\) |
| Rumus Luas bidang diagonal Kubus (bd) | \(bd = s^{2} \sqrt{2}\) |
– Contoh Soal Bangun Ruang Kubus dan Jawabannya
Diketahui sebuah kubus memiliki s = 7 cm, berapakah Luas permukaan (L) dan volume (V) nya ?
Jawaban !
L = 6 × s × s
L = 6 × 7 cm × 7 cm
L = 6 × 49 cm²
L = 294 cm²
V = s × s × s
V = 7 cm × 7 cm × 7 cm
V = 343 cm³
Jawaban dari pertanyaan diatas adalah :
– Luas permukaan kubus : 294 cm².
– Volume kubus : 343 cm³.
Itu tadi rumus bangun ruang kubus dan contoh soalnya, kita lanjut ke bangun ruang selanjutnya.
2. Rumus Balok
– Pengertian Bangun Ruang Balok
Balok merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun oleh 3 pasang segi empat (bisa berbentuk persegi/persegi panjang), dalam bangun ruang balok memiliki paling sedikit 1 pasangan sisi segi empat dengan bentuk yang berbeda.
Berikut ini gambar penjelasannya.
Keterangan !
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
| Judul | Rumus |
|---|---|
| Rumus Volume Balok(V) | V = p × l × t |
| Rumus Luas Permukaan Balok(L) | L = 2 × (p.l + p.t +l.t) |
| Rumus Panjang Balok (p) | p = V ÷ l ÷ t |
| \(p = \frac{\frac{L}{2}-l.t}{l+t}\) | |
| Rumus Lebar Balok (l) | l = V ÷ p ÷ t |
| \(l = \frac{\frac{L}{2}-p.t}{p+t}\) | |
| Rumus Tinggi Balok (t) | t = V ÷ p ÷ l |
| \(t = \frac{\frac{L}{2}-p.l}{p+l}\) | |
| Diagonal bidang atau sisi Balok (ds) | \(db_{1}=\sqrt{p^{2}+l^{2}}\) \(db_{2}=\sqrt{p^{2}+t^{2}}\) \(db_{3}=\sqrt{l^{2}+t^{2}}\) |
| Diagonal ruang Balok (dr) | \(dr = \sqrt{\left ( p^{2} + l^{2} + t^{2} \right )}\) |
| Luas bidang diagonal Balok (bd) | bd1 = db1 x t bd2 = db2 x l bd3 = db3 x p |
– Contoh Soal Bangun Ruang Balok dan Jawabannya
Diketahui sebuah kayu berbentuk balok memiliki ukuran :
- p = 6 cm
- l = 3 cm
- t = 4 cm
Berapakan nilai Luas Permukaan (L) dan Volume (V) balok katu tersebut ?
Cara Menjawab !!
L = 2 × (p.l + p.t +l.t)
L = 2 × ((6 cm × 3 cm) + (6 cm × 4 cm) + (3 cm × 4 cm))
L = 2 × (18 cm² + 24 cm² + 12²)
L = 2 × 54 cm²
L = 108 cm²
V = p × l × t
V = 6 cm × 3 cm × 4 cm
V = 72 cm³
Dengan demikian, maka :
– Luas permukaan balok : 108 cm².
– Volume balok : 72 cm³.
Itu tadi rumus bangun ruang balok dan contoh soalnya, kita lanjut ke bangun ruang selanjutnya.
3. Rumus Tabung
– Pengertian Bangun Ruang Tabung
Tabung merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki 3 sisi, diantaranya adalah 2 buah lingkaran yang mempunyai ukuran yang sama serta 1 segiempat yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.
Berikut ini gambar penjelasannya.
Keterangan !!
t = tinggi
r jari-jari (jari-jari) = d÷2
d (diameter) = 2×r
π = 22/7 digunakan untuk jari-jari kelipatan 7.
π = 3,14 digunakan jari-jari bukan kelipatan 7.
| Judul | Rumus |
|---|---|
| Rumus Volume Tabung (V) | V = π × r × r × t |
| V = π × r² × t | |
| Rumus Luas Permukaan Tabung (L) | L = 2 × π × r × (r + t) |
| Rumus Luas Selimut Tabung (Ls) | Ls = 2 × π × r × t |
| Ls = π × d × t | |
| Rumus Luas alas Tabung (La) | La = π × r × r |
| Rumus Ltanpa tutup | Ltanpa tutup = La + Ls |
| Rumus Jari-jari (r) diketahui Volume | \(r = \sqrt{\frac{V}{\pi X t }}\) |
| Rumus Jari-jari (r) diketahui Luas Selimut | \(r = \sqrt{\frac{Ls}{2 X \pi X t }}\) |
| Rumus Jari-jari (r) diketahui Luas Permukaan | Faktor dari r2 + rt – \(\frac{L}{2 X \pi }\) |
| Rumus Tinggi (t) diketahui Volume | t = \(\frac{V}{\pi X r^{2} }\) |
| Rumus Tinggi (t) diketahui Luas Selimut | t = \(\frac{Ls}{2 X \pi X r }\) |
| Rumus Tinggi (t) diketahui Luas Permukaan | t = \(\frac{L}{2 X \pi X r }\) – r |
– Contoh Soal Bangun Ruang Tabung dan Jawabannya
Diketahui sebuah drum memiliki :
- t = 28 cm
- r = 7 cm
Berapakah nilai dari :
A. Volume tabung ?
B. Luas permukaan ?
C. Luas selimut ?
D. Luas permukaan tanpa tutup ?
Jawaban !!
A. Menghitung Volume Bangun Ruang Tabung
V = π x r x r x t
\(V = \frac{22}{7}\) x 7 Cm x 7 Cm x 28 Cm
V = 4312 Cm3
B. Menghitung Luas Permukaan Bangun Ruang Tabung
L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x \(\frac{22}{7}\) x 7 x (7 + 8)
L = 2 x \(\frac{22}{7}\) x 7 x 35
L = 1540 Cm2
C. Menghitung Luas Selimut Bangun Ruang Tabung
Ls = 2 x π x r x t
Ls = 2 x \(\frac{22}{7}\) x 7 x 28
Ls = 1232 Cm2
D. Menghitung Permukaan Tanpa Tutup Bangun Ruang Tabung
Ltanpa tutup = La + Ls
Ltanpa tutup = (π x r x r) + (2 x π x r xt)\(\frac{22}{7}\) x 7 x 28
Ltanpa tutup = (π x r x r) + 1232 cm
Ltanpa tutup = (\(\frac{22}{7}\) x 7 x 7) + 1232 Cm2
Ltanpa tutup = 154 Cm2 + 1232 Cm2
Ltanpa tutup = 1386 Cm2
Itu tadi rumus bangun ruang tabung dan contoh soalnya, kita lanjut ke bangun ruang selanjutnya.
4. Rumus Kerucut
– Pengertian Bangun Ruang Kerucut
Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang terdiri dari 2 buah sisi, yakni sebuah lingkaran dan sebuah bidang lengkung.
Berikut ini gambar penjelasannya.
Keterangan !!
t = tinggi
r = jari-jari
s = panjang garis pelukis (apotema), merupakan garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik keliling alas kerucut.Nilai s bisa ditentukan dengan rumus Pythagoras.
\(s = \sqrt{r^{2} + t^{2}}\)π = 22/7 untuk jari-jari (r) kelipatan 7.
π =3,14 untuk jari-jari (r) bukan kelipatan 7.
| Judul | Rumus |
|---|---|
| Rumus Volume Kerucut (V) | V = \(\frac{1}{3}\) x π x r x r x t V = \(\frac{1}{3}\) πr2t |
| Rumus Luas permukaan Kerucut (L) | L = La + Ls = (π x r2) + (π x r x s) = π x r x (r + s) |
| Rumus Luas alas Kerucut (La) | La = π x r x r = π x r2 |
| Rumus Luas selimut Kerucut (Ls) | Ls = π x r x s |
| Rumus Jari-jari Kerucut (r) diketahui V | \(r = \sqrt{\frac{3 X v}{\pi X r X t}}\) |
| Rumus Jari-jari (r) diketahui L | Faktor dari r2 + rs – \(\frac{L}{\pi }\) = 0 |
| Rumus Jari-jari Kerucut (r) diketahui Ls | r = \(\frac{Ls}{\pi X s}\) |
| Rumus Tinggi Kerucut (t) diketahui V | r = \(\frac{3 X V}{\pi X r X r}\) |
– Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Jawabannya
Diketahui sebuah bangunan berbentuk kerucut dengan keterangan :
t = 24 cm
r = 7 cm
Berapakah Volume kerucut, dan Panjang garis pelukis nya ?
Jawabannya !!
A. Menghitung Volume kerucut
V = \(\frac{1}{3}\) x π x r x r x t
V = \(\frac{1}{3}\) x \(\frac{22}{7}\) x 7 x 7 x 24
B. Menghitung Volume kerucut
\(s = \sqrt{r^{2} + t^{2}}\)
\(s = \sqrt{\left ( 7 cm \right )^{2} + \left ( 24 cm \right )^{2}}\)
\(s = \sqrt{49 Cm^{2} + 576 Cmt^{2}}\)
\(s = \sqrt{625 Cm^{2}}\)
s = 25 cm
– Jawaban dari pertanyaan diatas adalah s = 25 cm
Itu tadi rumus bangun ruang Kerucut dan contoh soalnya, kita lanjut ke bangun ruang selanjutnya.
5. Rumus Limas Segitiga
– Pengertian Bangun Ruang Kerucut
Limas segitiga merupakan salah satu bangun ruang berjenis limas yang terbentuk dari sisi alas berbentuk segitiga.
Secara garis besar, Limas meruapkan jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi tiga dan mengerucut ke sebuah titik dan membentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
Berikut ini gambar penjelasannya.
Keterangan !!
t = tinggi limas (PO)
ts = tinggi segitiga alas (DC)
as = alas segitiga (AB)
a1, a2, a3 = alas masing-masing bidang tegak
t1, t2, t3 = tinggi masing-masing bidang tegak
| Judul | Rumus |
|---|---|
| Rumus Volume Limas segitiga (V) | V = ⅓ × La × t |
| V = ⅓ × (½ × as × ts) × t | |
| Rumus Luas Permukaan Limas segitiga (L) | L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII |
| Rumus Tinggi Limas segitiga (t) | \(s = \frac{6 X v}{as X ts}\) |
| Rumus Alas segitiga alas Limas segitiga (as) | \(as = \frac{6 X v}{ts X t}\) |
| Rumus Tinggi segitiga alas Limas segitiga (ts) | \(ts = \frac{6 X v}{as X t}\) |
| Rumus Luas Alas Limas segitiga(La) | La = ½ × as × ts |
| Rumus Luas ΔI | L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1 |
| Rumus Luas ΔII | L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2 |
| Rumus Luas ΔIII | L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3 |
Info : Δ adalah simbol dari segitiga
– Contoh Soal Bangun Ruang Limas Segitiga dan Jawabannya
Diketahui sebuah bangunan berbentuk limas dengan :
- t = 7 cm
- ts = 6 cm
- as = 13 cm
Berapakah Volume bangunan limas segitiga tersebut ?
Jawabannya !!
V = ⅓ × La × t
V = ⅓ × (½ × as × ts) × t
V = ⅓ × (½ × 13 cm × 6 cm) × 7 cm
V = ⅓ × (39 cm²) × 7 cm
V = 91 cm³
– Jawaban pertanyaan diatas adalah, Volume limas segitiga : 91 cm³.
Itu tadi rumus bangun ruang limas segitiga dan contoh soalnya, kita lanjut ke bangun ruang selanjutnya.
6. Rumus Bangun Ruang Limas Segiempat
– Pengertian Limas Segiempat
Limas segi empat merupakan salah satu bangun ruang sejenis limas yang terdiri dari alas segi empat, Diantaranya ada bentuk persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang atau trapesium.
Berikut ini gambar penjelasannya.
– Rumus Limas Segi Empat
| Judul | Rumus |
|---|---|
| Rumus Volume Limas Segiempat(V) | V = ⅓ × L alas × t |
| Rumus Luas Permukaan Limas Segiempat (L) | L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV |
| Rumus Tinggi Limas Segiempat | t = (3 × V) ÷ L alas |
– Luas Alas Limas Segi Empat
| Jenis Alas | Luas Alas (La) |
|---|---|
| Alas Persegi | La = s × s |
| Alas Persegi Panjang | La = p × l |
| Alas Jajar Genjang | La = a × t |
| Alas Trapesium | L =\(\frac{1}{2}\) x (a + b) x t L =\(\frac{\left ( a + b \right )X t}{2}\) |
| Alas Belah Ketupat | La = ½ × d1 × d2 |
| Alas Layang-Layang | La = ½ × d1 × d2 |
– Luas Sisi Tegak Limas segiempat
| Sisi Tegak | Luas |
|---|---|
| Luas ΔI | L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1 |
| Luas ΔII | L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2 |
| Luas ΔIII | L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3 |
| Luas ΔIV | L ΔIII = ½ × a Δ4 × t Δ4 |
– Contoh Soal Bangun Ruang Limas Segi empat dan Jawabannya
Diketahui:
Bentuk alas = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 7 cm
t = 9 cm
Diketahui sebuah makam raja mesir berbentuk limas segiempat dengan keterangan sebagai berikut :
Bentuk alas = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 7 cm
t = 9 cm
Berapakan volume makam raja mesir tersebut ?
Jawabannya !!
V = ⅓ × L alas × t
Karena alas berbentuk persegi dapat dihitung luas alas limas segi empat:
La = s × s
La = 7 cm × 7 cm
La = 49 cm²
Dapat dihitung
V = ⅓ × L alas × t
V = ⅓ × 49 cm² × 9 cm
V = 147 cm³
Jadi, jawaban dari pertanyaan diatas adalah :
– volume makam raja mesir adalah 147 cm³.
Itu tadi rumus bangun ruang limas segiempat dan contoh soalnya, kita lanjut ke bangun ruang selanjutnya.
7. Rumus Bangun Ruang Bola
– Pengertian Bangun Ruang Bentuk Bola
Bangun Ruang Bentuk Bola merupakan salah satu bangun ruang berbentuk bulat sempurna yang terdiri oleh lingkaran tidak terhingga yang memiliki jari-jari dengan pusat lingkaran yang sama.
Berikut ini gambar penjelasannya.
Keterangan !!
r (jari-jari) = d÷2
d (diameter ) = 2×r
π = 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7.
π = 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7.
| Judul | Rumus |
|---|---|
| Rumus Volume Bola (V) | V = 4/3 × π × r³ |
| Rumus Luas Permukaan Bola(L) | L = 4 × π × r² |
| Rumus Jari-jari Bola (r) diketahui V | \(r = \sqrt[3]{\frac{3 X v}{4 X \pi }}\) |
| Rumus Jari-jari Bola (r) diketahui L | \(r = \sqrt{\frac{L}{4 X \pi }}\) |
– Contoh Soal Bangun Ruang Bola dan Jawabannya
Standarisasi Bola untuk World Cup memiliki keterangan :
- r (jari jari) = 9 cm
(karena r bukan kelipatan 7, nilai π yang digunakan adalah π = 3,14)
Berapakah Volume dari bola tersebut ?
Jawaban !!
V = 4/3 × π × r³
V = 4/3 × 3,14 × (9 cm)³
V = 4/3 × 3,14 × (9 cm × 9 cm × 9 cm)
V = 4/3 × 3,14 × 729 cm³
V = 3052,08 cm³
Jadi, jawaban dari pertanyaan diatas adalah
– volume bola tersebut = 3052,08 cm³.
Itu tadi rumus bangun ruang Bola dan contoh soalnya, kita lanjut ke bangun ruang selanjutnya.
8. Rumus Bangun Ruang Prisma
– Pengertian Bangun Ruang Prisma
Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang terbentuk atas atap dan alas dengan bentuk segi tiga yang kongruen beserta dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat.
Berikut ini gambar penjelasannya.
Keterangan !!
t = tinggi prisma
La = luas alas
| Judul | Rumus |
|---|---|
| Volume Prisma (V) | V = Luas alas × t |
| tinggi Prisma (t) jika diketahui V | t = V ÷ Luas Alas |
| Luas Permukaan Prisma (L) | L = t × ( a1 + a2 + … + an) + (2 × La) |
| L = t × (Keliling Alas) + (2 × La) | |
| ∴ Luas Prisma Segi-3 | L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La) |
| ∴ Luas Prisma Segi-4 | L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4) + (2 × La) |
| ∴ Luas Prisma Segi-5 | L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5) + (2 × La) |
| ∴ Luas Prisma Segi-6 | L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) + (2 × La) |
| Luas Alas Prisma (La) | Disesuaikan dengan bentuk prisma |
– Contoh Soal Bangun Ruang Prisma dan Jawabannya
Sebuah piala berbentuk prisma segitiga dengan bentuk alas segitiga siku-siku :
t = 7 cm
* Alas Prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan masing-masing sisi tegak
a = 3 cm, dapat disebut alas segitiga
b = 4 cm, dapat disebut tinggi segitiga
Sehingga panjang sisi miring segitiga siku-siku dapat dihitung dengan rumus Pythagoras.
\(c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}= \sqrt{3^{2} + 4^{2}}= \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} \)
c = 5
Berapakah nilai :
A. Volume prisma ?
B. Luas permuakaannya ?
Jawabannya !!
A. Rumus Volume Prisma
V = Luas alas × t
Karena alas prisma berbentuk segitiga, dapat dihitung
a = 3 cm, sebagai alas (a) dan b = 4 cm sebagai tinggi (t)
La = ½ × a × t
La = ½ × 3 cm × 4 cm
La = 6 cm²
Sehingga Volume Prisma :
V = Luas alas × t
V = 6 cm² × 7 cm
V = 42 cm³
– Jadi, Volume limas tersebut adalah 42 cm³
B. Rumus Luas Permukaan Prisma
Karena alas prisma berbentuk segitiga, maka dapat dihitung luas permukaan prisma dengan rumus sebagai berikut :
L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
Sehingga dapat diketahui masing-masing rusuk pada alasnya adalah :
a1= 5 cm
a2 =3 cm
a3 = 4 cm
Dengan t = 7 cm
Setelah itu diketahui luas alasnya adalah :
La = ½ × a × t
La = ½ × 3 cm × 4 cm
La = 6 cm²
Lalu bisa dihitung luas permukaan dengan rumus :
L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
L = 7 cm × ( 5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 × 6 cm²)
L = 84 cm² + 12 cm²
L = 96 cm²
– Jadi, Luas limas tersebut adalah 96 cm²
Kesimpulan !!
Dan jawaban dari berapa volume prisma dan luas prisma diatas adalah :
– Volume prisma = 42 cm³
– Luas permukaan prisma = 96 cm²
Untuk teman teman yang ingin memiliki tabel rumus bangun ruang diatas, silahkan download filenya pada tabel berikut ini.
Download Tabel Rumus Bangun Ruang
Silahkan lihat daftarnya berikut ini.
| Judul | Link |
|---|---|
| RUMUS TABUNG | Download |
| RUMUS PRISMA | Download |
| RUMUS LUAS SISI TEGAK LIMAS SEGI EMPAT | Download |
| RUMUS LIMAS SEGITIGA | Download |
| RUMUS LIMAS SEGIEMPAT | Download |
| RUMUS KUBUS | Download |
| RUMUS KERUCUT | Download |
| RUMUS BOLA | Download |
| RUMUS BALOK | Download |
| RUMUS ALAS LIMAS SEGI EMPAT | Download |
Nah, itu tadi 10 rumus bangun ruang yang bisa teman teman pelajari. Untuk teman teman yang belum paham bisa menulis letaknya dimana pada kolom komentar.
