10+ Rumus Rumus Bangun Datar (Lengkap Dengan Contoh Soal)

oleh

10+ Rumus Rumus Bangun Datar (Lengkap Dengan Contoh Soal) – Pelajari rumus bangun datar secara lengkap dan terperinci beserta contoh soalnya. Dapatkan pemahaman yang lebih baik mengenai bangun datar dan bagaimana menghitung luas,  kelilingnya, diagonal dan lain sebagainya.

Bangun datar adalah sebuah bentuk geometri dua dimensi yang terdiri dari titik, garis, dan sudut. Contohnya meliputi persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, dan trapesium. Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali melihat benda-benda yang memiliki bentuk bangun datar seperti meja, papan tulis, layar TV, dan sebagainya. Oleh karena itu, memahami rumus bangun datar sangatlah penting.

Rumus bangun datar sangatlah berguna dalam banyak bidang, termasuk dalam bidang matematika, fisika, dan teknik. Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali membutuhkan untuk menghitung luas dan keliling sebuah benda, seperti ketika kita hendak memasang karpet atau membuat sebuah bangunan. Tanpa memahami rumus bangun datar, kita tidak akan dapat melakukan perhitungan yang akurat dan dapat mengakibatkan kesalahan yang berpotensi merugikan.

Tujuan dari artikel ini adalah untuk memberikan panduan lengkap mengenai rumus bangun datar. Artikel ini akan membahas rumus-rumus dasar untuk beberapa bangun datar yang paling umum, serta memberikan contoh soal dan cara menyelesaikannya. Selain itu, artikel ini juga akan memberikan tips dan trik dalam menggunakan rumus bangun datar dengan benar. Dengan membaca artikel ini, pembaca diharapkan akan lebih memahami konsep rumus bangun datar dan mampu mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

I. Kumpulan Rumus Bangun Datar (Luas, Tinggi dan Diagonal)

Berikut ini kumpulan rumus rumus bagun datar yang dikelompok berdasarkan jenis – jenisnya.

Keterangan !!

* = perkalian (x)
^ = operasi pemangkatan/Pengkuadratan (X2)

A. Rumus Bangun Datar Segitiga

  • Segitiga:

    • Rumus Luas Persegi: L = sisi^2
    • Rumus Keliling Persegi: K = 4 * sisi

  • Segitiga Sama Sisi:

    • Rumus Luas Segitiga: L = 1/2 * alas * tinggi
    • Rumus Keliling Segitiga: K = sisi1 + sisi2 + sisi3

  • Segitiga Sama Kaki:

    • Rumus Luas Segitiga Sama Kaki: L = (alas * tinggi) / 2
    • Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki: K = 2 * sisi + alas

B. Rumus Bangun Datar Segiempat

  • Persegi:

    • Rumus Luas Persegi: L = sisi^2
    • Rumus Keliling Persegi: K = 4 * sisi
    • Rumus Diagonal Persegi: d = sisi * √2

  • Persegi Panjang:

    • Rumus Luas Persegi Panjang: L = panjang * lebar
    • Rumus Keliling Persegi Panjang: K = 2 * (panjang + lebar)
    • Tidak ada rumus diagonal umum untuk persegi panjang.

  • Jajar Genjang:

    • Rumus Luas Jajar Genjang: L = alas * tinggi
    • Rumus Keliling Jajar Genjang: K = 2 * (sisi1 + sisi2)
    • Tidak ada rumus diagonal umum untuk jajar genjang.

  • Trapesium:

    • Rumus Luas Trapesium: L = 1/2 * (sisi1 + sisi2) * tinggi
    • Rumus Keliling Trapesium: K = sisi1 + sisi2 + sisi3 + sisi4
    • Tidak ada rumus diagonal umum untuk trapesium.

  • Belah Ketupat:

    • Rumus Luas Belah Ketupat: L = 1/2 * diagonal1 * diagonal2
    • Rumus Keliling Belah Ketupat: K = 4 * sisi
    • Tidak ada rumus diagonal umum untuk belah ketupat.

C. Rumus Bangun Datar Lingkaran:

  • Rumus Luas Lingkaran: L = π * r^2 (dengan π = 3.14 atau menggunakan nilai π yang lebih akurat)
  • Rumus Keliling Lingkaran: K = 2 * π * r
  • Tidak ada rumus diagonal untuk lingkaran.

D. Rumus Bangun Datar Bujur Sangkar:

  • Rumus Luas Bujur Sangkar: L = sisi^2
  • Rumus Keliling Bujur Sangkar: K = 4 * sisi
  • Rumus Diagonal Bujur Sangkar: d = sisi * √2

E. Rumus Bangun Datar Segilima:

  • Rumus Luas Segilima: L = 1/4 * √(5 * (5 + 2 * √5)) * sisi^2
  • Rumus Keliling Segilima: K = 5 * sisi
  • Tidak ada rumus diagonal umum untuk segilima.

F. Rumus Bangun Datar Segienam:

  • Rumus Luas Segienam: L = 3/2 * (√3 * sisi^2)
  • Rumus Keliling Segienam: K = 6 * sisi
  • Tidak ada rumus diagonal umum untuk segienam.

Itu tadi kumpulan rumus rumus bangun datar lengkap semua jenis bangun datar yang sering kita jumpai.

Selain bangun datar diatas, ada banyak sekali bangun datar yang bisa kita ketahui.

Diantaranya adalah sebagai berikut :

  1. Segitiga
  2. Segiempat
  3. Lingkaran
  4. Trapesium
  5. Belah Ketupat
  6. Jajar Genjang
  7. Layang-layang
  8. Bujur Sangkar
  9. Segilima
  10. Segienam
  11. Segitiga Sama Sisi
  12. Segitiga Sama Kaki
  13. Segitiga Sembarang
  14. Segiempat Tegak
  15. Segiempat Layang-layang
  16. Segiempat Rectangle (Persegi Panjang)
  17. Segiempat Jajar Genjang
  18. Segiempat Trapesium
  19. Segiempat Belah Ketupat
  20. Lingkaran Setengah Lingkaran
  21. Lingkaran Busur Lingkaran
  22. Lingkaran Juring Lingkaran
  23. Lingkaran Cincin
  24. Trapesium Sama Sisi
  25. Trapesium Siku-siku
  26. Trapesium Layang-layang
  27. Belah Ketupat Sama Sisi
  28. Belah Ketupat Tegak
  29. Belah Ketupat Layang-layang
  30. Jajar Genjang Sama Sisi
  31. Jajar Genjang Siku-siku
  32. Layang-layang Sama Sisi
  33. Layang-layang Siku-siku
  34. Bujur Sangkar Sama Sisi

Namun dari daftar diatas dapat di kelompokan kedalam 6 jenis bangun datar :

  1. Segitiga
  2. Segiempat
  3. Lingkaran
  4. Bujur Sangkar
  5. Segilima
  6. Segienam

Selanjutnya mari kita bahas ciri ciri bangun datar pada ulasan berikut ini.

Pelajari Juga :

– Macam Macam Majas
– Hewan Yang Mengalami Metamorfosis Tidak Sempurna
– Hewan Yang Mengalami Metamorfosis Sempurna

II. Ciri Ciri 10 Bangun Datar

Berikut adalah ciri-ciri bangun datar yang disebutkan:

1. Ciri Ciri Persegi:

Persegi adalah bangun datar yang memiliki keempat sisi dengan panjang yang sama. Keempat sudutnya adalah sudut-sudut siku-siku (90 derajat).

Berikut ini ciri cirinya selengkapnya:

  • Memiliki keempat sisi yang sama panjang.
  • Memiliki keempat sudut yang sama besar (sudut siku-siku).
  • Memiliki dua diagonal yang sama panjang dan saling membelah menjadi dua sudut siku-siku.

2. Ciri Ciri Persegi Panjang:

Persegi Panjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan panjang yang sama. Sudut-sudut yang berseberangan adalah sudut-sudut siku-siku (90 derajat).

Berikut ini ciri-ciri selengkapnya:

  • Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.
  • Sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama (sudut siku-siku).
  • Tidak ada keterkaitan diagonal dalam ciri-ciri persegi panjang.

3. Ciri Ciri Segitiga:

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Sudut-sudut dalam segitiga selalu jumlahnya 180 derajat.

Berikut ini ciri-ciri selengkapnya:

  • Memiliki tiga sisi dan tiga sudut.
  • Jumlah panjang dua sisi mana pun harus lebih besar dari panjang sisi yang tersisa (aturan ketidaksetaraan segitiga).
  • Jumlah sudut dalam segitiga selalu 180 derajat.

4. Ciri Ciri Jajar Genjang:

Jajar Genjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan panjang yang sama. Sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama.

Berikut ini ciri-ciri selengkapnya:

  • Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.
  • Sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama.
  • Diagonal yang menghubungkan sudut-sudut yang berseberangan tidak berpotongan.

5. Ciri Ciri Trapesium:

Trapesium adalah bangun datar yang memiliki empat sisi. Dua sisi yang berseberangan dapat memiliki panjang yang berbeda. Tidak ada sudut-sudut yang spesifik dalam trapesium.

Berikut ini ciri-ciri selengkapnya:

  • Memiliki empat sisi.
  • Dua sisi yang berseberangan dapat memiliki panjang yang berbeda.
  • Tidak ada keterkaitan diagonal dalam ciri-ciri trapesium.

6. Ciri Ciri Belah Ketupat:

Belah Ketupat adalah bangun datar yang memiliki keempat sisi dengan panjang yang sama. Sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama.

Berikut ini ciri-ciri selengkapnya:

  • Memiliki keempat sisi yang sama panjang.
  • Sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama.
  • Diagonal yang saling membelah sudut-sudut berseberangan memotong dengan sudut siku-siku.

7. Ciri Ciri Layang-Layang:

Layang-Layang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan panjang yang sama. Diagonal yang memotongnya saling berpotongan di tengah.

Berikut ini ciri-ciri selengkapnya:

  • Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.
  • Diagonal yang memotongnya saling berpotongan di tengah.
  • Tidak ada sudut siku-siku dalam ciri-ciri layang-layang.

8. Ciri Ciri Lingkaran:

Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari semua titik di sekitar sebuah titik pusat yang memiliki jarak yang sama. Lingkaran tidak memiliki sisi atau sudut, melainkan memiliki jari-jari dan diameter.

Berikut ini ciri-ciri selengkapnya:

  • Memiliki satu lingkaran dengan jari-jari dan diameter.
  • Semua titik di sekitar lingkaran memiliki jarak yang sama ke pusatnya.
  • Tidak ada sisi, sudut, atau diagonal dalam ciri-ciri lingkaran.

9. Ciri Ciri Segi Lima:

Segi Lima adalah bangun datar yang memiliki lima sisi. Sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama.

Berikut ini ciri-ciri selengkapnya:

  • Memiliki lima sisi.
  • Sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama.
  • Tidak ada keterkaitan diagonal dalam ciri-ciri segi lima.

10. Ciri Ciri Segi Enam:

Segi Enam adalah bangun datar yang memiliki enam sisi. Sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama.

Berikut ini ciri-ciri selengkapnya:

  • Memiliki enam sisi.
  • Sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama.
  • Tidak ada keterkaitan diagonal dalam ciri-ciri segi enam.

III. Penerapan Rumus Bangun Datar dalam Soal

A. Contoh soal bangun datar dan kunci jawaban (pembahasannya)

Dalam bagian ini, kita akan memberikan contoh soal pilihan ganda yang melibatkan beberapa bangun datar dan menyertakan kunci jawaban untuk masing-masing soal. Tujuan dari contoh soal ini adalah untuk menguji pemahaman pembaca tentang penggunaan rumus bangun datar dalam situasi nyata.

1. Diketahui sebuah persegi memiliki panjang sisi 8 cm. Berapakah keliling persegi tersebut?

A. 32 cm
B. 16 cm
C. 64 cm
D. 4 cm

Kunci Jawaban: A. 32 cm

Penjelasan: Keliling persegi dapat dihitung dengan menggunakan rumus keliling persegi, yaitu 4 × sisi. Dalam hal ini, sisi persegi adalah 8 cm, sehingga kelilingnya adalah 4 × 8 = 32 cm.

2. Sebuah segitiga memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

A. 30 cm²
B. 36 cm²
C. 60 cm²
D. 15 cm²

Kunci Jawaban: A. 30 cm²

Penjelasan: Luas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga, yaitu 1/2 × alas × tinggi. Dalam hal ini, alas segitiga adalah 10 cm dan tingginya adalah 6 cm, sehingga luasnya adalah 1/2 × 10 × 6 = 30 cm².

3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut? (Gunakan π = 3.14)

A. 10 cm
B. 15.7 cm
C. 31.4 cm
D. 25 cm

Kunci Jawaban: C. 31.4 cm

Penjelasan: Keliling lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus keliling lingkaran, yaitu 2 × π × jari-jari. Dalam hal ini, jari-jari lingkaran adalah 5 cm, sehingga kelilingnya adalah 2 × 3.14 × 5 = 31.4 cm.

4. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 10 cm dan 18 cm, dengan tinggi 7 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?

A. 98 cm²
B. 104 cm²
C. 112 cm²
D. 126 cm²

Kunci Jawaban: B. 104 cm²

Penjelasan: Luas trapesium dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas trapesium, yaitu 1/2 × jumlah sisi sejajar × tinggi. Dalam hal ini, sisi sejajar trapesium adalah 10 cm dan 18 cm, sedangkan tingginya adalah 7 cm, sehingga luasnya adalah 1/2 × (10+18) × 7 = 104 cm².

5. Sebuah jajar genjang memiliki alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah keliling jajar genjang tersebut?

A. 20 cm
B. 32 cm
C. 40 cm
D. 48 cm

Kunci Jawaban: D. 48 cm

Penjelasan: Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus keliling jajar genjang, yaitu 2 × (alas + sisi miring). Dalam hal ini, alas jajar genjang adalah 12 cm dan tingginya adalah 8 cm, sehingga sisi miringnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu akar dari (8² + 6²) = 10 cm. Oleh karena itu, keliling jajar genjang adalah 2 × (12 + 10) = 48 cm.

IV. Tips dan Trik dalam Menggunakan Rumus Bangun Datar

A. Menggunakan rumus dengan benar

Pada bagian ini, kita akan membahas pentingnya menggunakan rumus bangun datar dengan benar. Saat mengerjakan perhitungan luas dan keliling bangun datar, pastikan bahwa Anda menggunakan rumus yang sesuai dengan bangun datar yang sedang Anda hitung. Masing-masing bangun datar memiliki rumus yang berbeda, dan menggunakan rumus yang salah dapat menghasilkan jawaban yang tidak akurat. Oleh karena itu, pastikan Anda memahami rumus yang digunakan dan mengaplikasikannya dengan benar pada setiap perhitungan.

B. Menjaga konsistensi dalam penggunaan satuan

Dalam melakukan perhitungan luas dan keliling bangun datar, sangat penting untuk menjaga konsistensi dalam penggunaan satuan. Pastikan bahwa semua panjang sisi, tinggi, dan jari-jari yang digunakan dalam rumus memiliki satuan yang sama. Jika Anda menggunakan satuan sentimeter, pastikan semua nilai yang digunakan dalam perhitungan juga dalam satuan sentimeter. Jika terdapat perbedaan satuan, konversikan terlebih dahulu sebelum melakukan perhitungan agar hasilnya akurat dan konsisten.

C. Memperhatikan angka penting dalam perhitungan

Saat melakukan perhitungan luas dan keliling bangun datar, penting untuk memperhatikan angka penting dalam perhitungan. Angka penting adalah angka yang signifikan dan berkontribusi dalam hasil perhitungan. Misalnya, ketika melihat rumus luas lingkaran (π × r²), pastikan Anda menggunakan nilai π yang akurat (misalnya, 3.14 atau menggunakan nilai π yang lebih tepat), dan memperhatikan jumlah angka desimal yang relevan dengan tingkat ketelitian yang diperlukan. Dengan memperhatikan angka penting, Anda akan mendapatkan hasil perhitungan yang lebih akurat dan konsisten.

Dengan menerapkan tips dan trik ini dalam penggunaan rumus bangun datar, Anda akan dapat meningkatkan keakuratan dan efektivitas perhitungan. Pastikan Anda memahami rumus dengan baik, menjaga konsistensi dalam penggunaan satuan, dan memperhatikan angka penting dalam perhitungan. Hal ini akan membantu Anda menghasilkan jawaban yang lebih tepat dan memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang luas dan keliling bangun datar.

V. Kesimpulan

Rumus bangun datar adalah alat yang penting dalam menghitung luas dan keliling berbagai bangun datar. Pemahaman dan penggunaan rumus-rumus tersebut secara benar dan konsisten sangatlah penting. Dengan berlatih dan meningkatkan pemahaman kita, kita dapat menjadi lebih terampil dalam menggunakan rumus bangun datar dan memperoleh hasil perhitungan yang akurat.

FAQS (Pertanyaan yang Sering Diajukan) tentang Rumus Bangun Datar

– Apa itu rumus bangun datar?

Rumus bangun datar adalah formula matematika yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling berbagai bentuk geometri dua dimensi, seperti persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, dan trapesium.

– Mengapa penting untuk memahami rumus bangun datar?

Memahami rumus bangun datar penting karena kita seringkali membutuhkan perhitungan luas dan keliling dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami rumus-rumus ini, kita dapat melakukan perhitungan yang akurat dan menghindari kesalahan.

– Bagaimana cara menghitung luas persegi?

Luas persegi dapat dihitung dengan rumus luas = sisi x sisi, di mana sisi adalah panjang sisi persegi.

– Apa rumus untuk menghitung keliling segitiga?

Rumus untuk menghitung keliling segitiga adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam segitiga, terdapat tiga sisi yang perlu dijumlahkan untuk mendapatkan kelilingnya.

– Bagaimana cara menghitung luas lingkaran?

Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus luas = π x jari-jari x jari-jari, di mana π (pi) adalah konstanta yang mendekati 3.14, dan jari-jari adalah jarak antara pusat lingkaran dengan tepi lingkaran.

– Apa yang dimaksud dengan sisi sejajar pada trapesium?

Sisi sejajar pada trapesium adalah dua sisi yang sejajar dan memiliki panjang yang sama. Trapesium memiliki dua pasang sisi sejajar yang dapat berbeda panjangnya.

– Bagaimana cara menghitung keliling persegi panjang?

Keliling persegi panjang dapat dihitung dengan rumus keliling = 2 x (panjang + lebar), di mana panjang adalah panjang sisi panjang dan lebar adalah panjang sisi pendek.

– Apa yang harus dilakukan jika ada satuan yang berbeda dalam perhitungan?

Jika terdapat satuan yang berbeda dalam perhitungan, penting untuk melakukan konversi satuan agar semua nilai memiliki satuan yang sama sebelum melakukan perhitungan.

– Bagaimana cara mempraktikkan penggunaan rumus bangun datar?

Anda dapat mempraktikkan penggunaan rumus bangun datar dengan mengerjakan latihan soal yang melibatkan perhitungan luas dan keliling berbagai bangun datar. Dengan berlatih secara konsisten, kemampuan Anda dalam menggunakan rumus bangun datar akan meningkat.

– Apa yang harus dilakukan jika hasil perhitungan memiliki angka desimal?

Ketika hasil perhitungan memiliki angka desimal, Anda dapat membulatkannya sesuai dengan tingkat ketelitian yang diperlukan. Penting untuk memperhatikan angka penting dan menjaga konsistensi dalam pemakaian angka desimal dalam hasil perhitungan.